Tetradecahedron является полиэдр с 14 гранями . Существует множество топологически различных форм тетрадекаэдра, многие из которых могут быть построены полностью с правильными гранями многоугольника .
Тетрадекаэдр иногда называют тетракаидекаэдром . [1] [2] Никакой разницы в значении не приписывается. [3] [4] Греческое слово каи означает «и». Есть свидетельства того, что эпидермальные клетки млекопитающих имеют форму уплощенных тетракаидекаэдров, идея, впервые высказанная лордом Кельвином . [5]
Выпуклый
Существует 1 496 225 352 топологически различных выпуклых тетрадекаэдров, не считая зеркальных изображений, имеющих не менее 9 вершин. [6] (Два многогранника являются «топологически различными», если они имеют внутренне различное расположение граней и вершин, так что невозможно исказить один в виде трещин между ребрами или гранями.)
Примеры
Неполный список форм включает:
Тетрадекаэдры, имеющие все правильные многоугольные грани (все также существуют в неправильных гранях):
- Архимедовы тела :
- Кубооктаэдр (8 треугольников , 6 квадратов )
- Усеченный куб (8 треугольников, 6 восьмиугольников )
- Усеченный октаэдр (6 квадратов, 8 шестиугольников )
- Призмы и антипризмы :
- Додекагональная призма (12 квадратов, 2 додекагона )
- Шестиугольная антипризма (12 треугольников, 2 шестиугольника)
- Твердые вещества Джонсона :
- J 18 : Вытянутый треугольный купол (4 треугольника, 9 квадратов, 1 шестиугольник)
- J 27 : Ортобикупола треугольной формы (8 треугольников, 6 квадратов)
- J 51 : Трехгранная треугольная призма (14 треугольников)
- J 55 : парабиаугментированная шестиугольная призма (8 треугольников, 4 квадрата, 2 шестиугольника)
- J 56 : метабиаугментированная шестиугольная призма (8 треугольников, 4 квадрата, 2 шестиугольника)
- J 65 : Увеличенный усеченный тетраэдр (8 треугольников, 3 квадрата, 3 шестиугольника)
- J 86 : Sphenocorona (12 треугольников, 2 квадрата)
- J 91 : Bilunabirotunda (8 треугольников, 2 квадрата, 4 пятиугольника)
Тетрадекаэдры, имеющие хотя бы одну неправильную грань:
- Гептагональная бипирамида (14 треугольников) (см. Дипирамида )
- Шестиугольный трапецоэдр (14 воздушных змеев ) (см. Трапецоэдр )
- Трехугольная пирамида (13 треугольников, 1 правильный трехугольник ) (см. Пирамида (геометрия) )
- Рассеченный правильный икосаэдр (вершинная фигура большой антипризмы ) (12 равносторонних треугольников и 2 трапеции )
- Шестиугольный усеченный трапециевидный элемент : (12 пятиугольников , 2 шестиугольника)
Включает оптимальную форму, заполняющую пространство, в пеноматериалах (см. Структуру Вейра-Фелана ) и в кристаллической структуре гидрата клатрата (см. Иллюстрацию рядом с меткой 5 12 6 2 ) - Шестиугольный двустворчатый (12 трапеций, 2 шестиугольника)
- Британский £ 1 монета в обращении с 2017 года - с двенадцатью ребрами и двумя поверхностями - представляет собой неправильный tetradecahedron, когда один не принимает во внимание Обшивка и рельефные особенности. [7]
Смотрите также
- Многогранник Часара - невыпуклый тетрадекаэдр всех треугольных граней.
- Многогранник Штеффена - гибкий тетрадекаэдр
- Пермутоэдр - многогранник, который может быть определен в любом измерении и равен усеченному октаэдру в трех измерениях.
Рекомендации
- ^ Тетрадекаэдр
- ^ Тетрадекаэдр
- ^ Тетракаидекаэдр
- ^ Тетракаидекаэдр
- ^ [1]
- ^ Подсчет многогранников
- ^ http://www.royalmint.com/newonepoundcoin
- Что такое многогранники? , с греческими числовыми префиксами
Внешние ссылки
- Вайсштейн, Эрик В. «Тетрадекаэдр» . MathWorld .
- Самодуальные тетрадекаэдры