Гармонический четырехугольник

В евклидовой геометрии , в гармоническом четырехугольнике , или гармонического четырехугольнике , ^[1] является четырехугольником , который может быть вписан в окружности ( циклический четырехугольнике ) , в которых продукты длин противоположных сторон равны. У него есть несколько важных свойств.

Свойства [ править ]

Пусть ABCD гармоническая четырехугольник и M середины по диагонали AC . Потом:

• Касательные к описанной окружности в точках A и C и прямой BD либо пересекаются в одной точке, либо параллельны друг другу .
• Углы ∠BMC и ∠DMC равны.
• Биссектрисы углов B и D пересекаются на диагонали AC .
• Диагональ BD четырехугольника - это симедиана углов при B и D в треугольниках ∆ ABC и ∆ ADC .

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Галлатли, В. "Гармонический четырехугольник". §124 в современной геометрии треугольника, 2-е изд. Лондон: Ходжсон, стр. 90 и 92, 1913.