Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено из инерциальных кадров )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Чтобы узнать о других значениях, см. Обрамление .

Часть серии по
Классическая механика
Второй закон движения
ветви
Основы
Составы
Основные темы
  • Инерциальная  / неинерциальная система отсчета
  • Механика движения плоских частиц
  • Движение  ( линейное )
  • Закон всемирного тяготения Ньютона
  • Законы движения Ньютона
  • Относительная скорость
  • Жесткое тело
    • динамика
    • Уравнения Эйлера
  • Простые гармонические колебания
  • Вибрация
Вращение
  • Круговое движение
  • Вращающаяся опорная рамка
  • Центростремительная сила
  • Центробежная сила
    • реактивный
  • Сила Кориолиса
  • Маятник
  • Тангенциальная скорость
  • Скорость вращения
  • Угловое ускорение  / перемещение  / частота  / скорость
Ученые
  • Кеплер
  • Галилео
  • Гюйгенс
  • Ньютон
  • Хоррокс
  • Галлей
  • Даниэль Бернулли
  • Иоганн Бернулли
  • Эйлер
  • д'Аламбер
  • Clairaut
  • Лагранж
  • Лаплас
  • Гамильтон
  • Пуассон
  • Коши
  • Раут
  • Liouville
  • Appell
  • Гиббс
  • Купман
  • фон Нейман
Категории
► Классическая механика
  • v
  • т
  • е

В классической физике и специальной теории относительности , инерциальной системе отсчета является система отсчета , не претерпевает ускорение . В инерциальной системе отсчета физический объект с нулевой действующей на него силой движется с постоянной скоростью (которая может быть нулевой) - или, что то же самое, это система отсчета, в которой выполняется первый закон движения Ньютона . [1] [ необходим лучший источник ] Инерциальная система отсчета может быть определена в аналитических терминах как система отсчета, которая однородно описывает время и пространство., изотропно и независимо от времени. [2] Концептуально физика системы в инерциальной системе отсчета не имеет причин, внешних по отношению к системе. [3] инерционный отсчета также можно назвать инерциальной системе отсчета , инерциальная система отсчета , галилеянин отсчета или инерциальная пространство . [4]

Все инерциальные системы отсчета находятся в состоянии постоянного прямолинейного движения относительно друг друга; акселерометр движется с любым из них будет обнаружить нулевое ускорение. Измерения в одной инерциальной системе отсчета можно преобразовать в измерения в другой простой трансформацией ( преобразование Галилея в ньютоновской физике и преобразование Лоренца в специальной теории относительности). В общей теории относительности в любой области, достаточно малой, чтобы можно было пренебречь искривлением пространства-времени и приливными силами [5] , можно найти набор инерциальных систем отсчета, которые приблизительно описывают эту область. [6] [7]

В неинерциальной системе отсчета в классической физике и специальной теории относительности физика системы меняется в зависимости от ускорения этой системы по отношению к инерциальной системе отсчета, и обычные физические силы должны дополняться фиктивными силами . [8] [9] Напротив, системы в общей теории относительности не имеют внешних причин из-за принципа геодезического движения . [10] В классической физике, например, мяч, падающий на землю, не летит точно вниз, потому что Земля вращается, а это означает, что система отсчета наблюдателя на Земле не является инерциальной. Физика должна учитывать эффект Кориолиса- в данном случае рассматривается как сила - для предсказания горизонтального движения. Другим примером такой фиктивной силы, связанной с вращающимися системами отсчета, является центробежный эффект или центробежная сила.

Введение [ править ]

Движение тела можно описать только относительно чего-то еще - других тел, наблюдателей или набора пространственно-временных координат. Это так называемые системы отсчета.. Если координаты выбраны неправильно, законы движения могут быть более сложными, чем необходимо. Например, предположим, что свободное тело, на которое не действуют никакие внешние силы, в какой-то момент находится в состоянии покоя. Во многих системах координат он начнет двигаться в следующий момент, даже если на него нет сил. Однако всегда можно выбрать систему отсчета, в которой он остается неподвижным. Точно так же, если пространство не описывается единообразно или время независимо, система координат могла бы описывать простой полет свободного тела в пространстве как сложный зигзаг в своей системе координат. В самом деле, можно дать интуитивное обобщение инерциальных систем отсчета: в инерциальной системе отсчета законы механики принимают свою простейшую форму. [2]

В инерциальной системе отсчета выполняется первый закон Ньютона , закон инерции : любое свободное движение имеет постоянную величину и направление. [2] Второй закон Ньютона для частицы принимает вид:

где F - результирующая сила ( вектор ), m - масса частицы и a - ускорение частицы (также вектор), которое будет измеряться наблюдателем, находящимся в покое в кадре. Сила F - это векторная сумма всех «реальных» сил, действующих на частицу, таких как контактные силы , электромагнитные, гравитационные и ядерные силы. Напротив, второй закон Ньютона во вращающейся системе отсчета , вращающейся с угловой скоростью Ω вокруг оси, принимает форму:

которая выглядит так же, как в инерциальной системе отсчета, но теперь сила F 'является равнодействующей не только F , но и дополнительных членов (абзац, следующий за этим уравнением, представляет основные моменты без подробной математики):

где угловое вращение кадра выражается вектором Ω, направленным в направлении оси вращения, и с величиной, равной угловой скорости вращения Ω , символ × обозначает векторное векторное произведение , вектор x B определяет местонахождение тела и вектор v B - это скорость тела для вращающегося наблюдателя (отличная от скорости, видимой инерциальным наблюдателем).

Дополнительные члены в силе F 'являются «фиктивными» силами для этой системы отсчета, причины которых являются внешними по отношению к системе в кадре. Первый дополнительный член - это сила Кориолиса , второй - центробежная сила , а третий - сила Эйлера . Все эти члены обладают следующими свойствами: они обращаются в нуль, когда Ω = 0; то есть они равны нулю для инерциальной системы отсчета (которая, естественно, не вращается); они принимают различную величину и направление в каждой вращающейся системе координат, в зависимости от ее конкретного значения Ω ; они повсеместны во вращающейся системе отсчета (влияют на каждую частицу, независимо от обстоятельств); и у них нет очевидного источника в идентифицируемых физических источниках, в частности,дело . Кроме того, фиктивные силы не уменьшаются с расстоянием (в отличие, например, от ядерных сил или электрических сил ). Например, центробежная сила, которая, кажется, исходит от оси вращения во вращающейся раме, увеличивается с расстоянием от оси.

Все наблюдатели сходятся во мнении о реальных силах F ; только неинерциальным наблюдателям нужны фиктивные силы. Законы физики в инерциальной системе отсчета проще, потому что нет ненужных сил.

Во времена Ньютона неподвижные звезды использовались как система отсчета, предположительно находящаяся в состоянии покоя относительно абсолютного пространства . В системах отсчета, которые либо находились в состоянии покоя относительно неподвижных звезд, либо были единообразно перемещены относительно этих звезд, законы движения Ньютона должны были выполняться. Напротив, в кадрах, ускоряющихся по отношению к неподвижным звездам, важным случаем которых является вращение кадров относительно неподвижных звезд, законы движения не соблюдались в их простейшей форме, и их нужно было дополнить добавлением фиктивных сил , так как Например, сила Кориолиса и центробежная сила. Ньютон разработал два эксперимента, чтобы продемонстрировать, как эти силы могут быть обнаружены, тем самым показывая наблюдателю, что они не находятся в инерциальной системе отсчета: пример натяжения нити, соединяющей две сферы, вращающиеся вокруг своего центра тяжести, и пример кривизны поверхности воды во вращающемся ведре . В обоих случаях применение второго закона Ньютона не будет работать для вращающегося наблюдателя без привлечения центробежных сил и сил Кориолиса для учета их наблюдений (натяжение в случае сфер; параболическая поверхность воды в случае вращающегося ведра).

Как мы теперь знаем, неподвижные звезды не неподвижны. Те, что находятся в Млечном Пути, поворачиваются вместе с галактикой, демонстрируя собственное движение . Те, что находятся за пределами нашей галактики (например, туманности, которые когда-то ошибочно принимали за звезды), также участвуют в собственном движении, частично из-за расширения Вселенной , а частично из-за особых скоростей . [11] Андромеды находится на курсе столкновения с Млечным Путем со скоростью 117 км / с. [12]Концепция инерциальных систем отсчета больше не привязана ни к неподвижным звездам, ни к абсолютному пространству. Скорее, идентификация инерциальной системы отсчета основана на простоте законов физики в этой системе отсчета. В частности, их идентифицирующим свойством является отсутствие фиктивных сил. [13]

На практике, хотя это и не является обязательным требованием, использование системы отсчета, основанной на неподвижных звездах, как если бы это была инерциальная система отсчета, вносит очень небольшое расхождение. Например, центробежное ускорение Земли из-за ее вращения вокруг Солнца примерно в тридцать миллионов раз больше, чем у Солнца вокруг центра Галактики. [14]

Чтобы проиллюстрировать это дальше, рассмотрим вопрос: «Вращается ли наша Вселенная?» Чтобы ответить, мы могли бы попытаться объяснить форму галактики Млечный Путь, используя законы физики [15], хотя другие наблюдения могут быть более определенными, то есть обеспечивать большие расхождения или меньшую погрешность измерения , например анизотропию микроволнового фона. радиация или нуклеосинтез Большого взрыва . [16] [17]Плоскостность Млечного Пути зависит от скорости его вращения в инерциальной системе отсчета. Если мы приписываем его кажущуюся скорость вращения полностью вращению в инерциальной системе отсчета, предсказывается иная «плоскостность», чем если бы мы предположили, что часть этого вращения на самом деле происходит из-за вращения Вселенной и не должна быть включена во вращение галактики. сам. На основе законов физики создается модель, в которой одним параметром является скорость вращения Вселенной. Если законы физики более точно согласуются с наблюдениями в модели с вращением, чем без него, мы склонны выбирать наиболее подходящее значение для вращения с учетом всех других соответствующих экспериментальных наблюдений. Если ни одно значение параметра вращения не является успешным и теория не находится в пределах ошибки наблюдения,рассматривается модификация физического закона, например,темная материя используется для объяснения кривой вращения галактики . Пока наблюдения показывают, что любое вращение Вселенной происходит очень медленно, не быстрее, чем раз в 60 · 10 12 лет (10 −13 рад / год) [18], и продолжаются споры о том, есть ли какое- либо вращение. Однако, если бы вращение было обнаружено, интерпретацию наблюдений в системе, привязанной к Вселенной, пришлось бы скорректировать с учетом фиктивных сил, присущих такому вращению в классической физике и специальной теории относительности, или интерпретировать как кривизну пространства-времени и движение материи вдоль геодезические в общей теории относительности.

Когда важны квантовые эффекты, возникают дополнительные концептуальные сложности, связанные с квантовыми системами отсчета .

Фон [ править ]

Набор рамок, в которых законы физики просты [ править ]

Согласно первому постулату специальной теории относительности , все физические законы принимают свою простейшую форму в инерциальной системе отсчета, и существует несколько инерциальных систем отсчета, связанных между собой единым преобразованием :[19]

Специальный принцип относительности: если система координат K выбрана так, что по отношению к ней физические законы выполняются в их простейшей форме, те же самые законы сохраняются и по отношению к любой другой системе координат K ', движущейся с равномерным перемещением относительно К.

-  Альберт Эйнштейн: Основы общей теории относительности , раздел A, §1

Эта простота проявляется в том, что инерциальные системы отсчета имеют автономную физику без необходимости во внешних причинах, в то время как физика в неинерциальных системах отсчета имеет внешние причины. [3] Принцип простоты можно использовать как в ньютоновской физике, так и в специальной теории относительности; см. Нагель [20], а также Благоевич. [21]

Законы механики Ньютона не всегда выполняются в их простейшей форме ... Если, например, наблюдатель помещен на диск, вращающийся относительно земли, он / она почувствует «силу», толкающую его / ее к периферии. диска, что не вызвано каким-либо взаимодействием с другими телами. Здесь ускорение является следствием не обычной силы, а так называемой силы инерции. Законы Ньютона в своей простейшей форме выполняются только в семействе систем отсчета, называемых инерциальными системами отсчета. Этот факт представляет собой суть принципа относительности Галилея:
   законы механики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета.

-  Милутин Благоевич: гравитация и калибровочные симметрии , стр. 4

На практике эквивалентность инерциальных систем отсчета означает, что ученые, находящиеся внутри равномерно движущегося ящика, не могут определить свою абсолютную скорость никаким экспериментом. В противном случае различия установили бы абсолютную стандартную систему отсчета. [22] [23] Согласно этому определению, дополненному постоянством скорости света, инерциальные системы отсчета преобразуются между собой в соответствии с группой преобразований симметрии Пуанкаре, подгруппой которой являются преобразования Лоренца . [24] В механике Ньютона, которую можно рассматривать как предельный случай специальной теории относительности, в которой скорость света бесконечна, инерциальные системы отсчета связаны группой Галилея симметрий.

Абсолютное пространство [ править ]

Основная статья: Абсолютное пространство и время

Ньютон постулировал абсолютное пространство, хорошо аппроксимированное системой отсчета, неподвижной относительно неподвижных звезд . Тогда инерциальная система отсчета была единообразно перемещенной относительно абсолютного пространства. Однако некоторые ученые (которых Мах [25] назвал «релятивистами» ), даже во времена Ньютона, считали, что абсолютное пространство является дефектом формулировки и его следует заменить.

Действительно, выражение « инерциальная система отсчета» ( нем . Inertialsystem ) было введено Людвигом Ланге в 1885 году для замены ньютоновских определений «абсолютного пространства и времени» более оперативным определением . [26] [27] В переводе Иро Ланге предложил следующее определение: [28]

Система отсчета, в которой точка массы, брошенная из одной и той же точки в трех разных (не копланарных) направлениях, следует по прямолинейным траекториям каждый раз, когда ее бросают, называется инерциальной системой отсчета.

Обсуждение предложения Ланге можно найти в Mach. [25]

Неадекватность понятия «абсолютное пространство» в механике Ньютона разъясняется Благоевичем: [29]

  • Существование абсолютного пространства противоречит внутренней логике классической механики, поскольку, согласно принципу относительности Галилея, ни одна из инерциальных систем не может быть выделена.
  • Абсолютное пространство не объясняет силы инерции, поскольку они связаны с ускорением по отношению к любой из систем инерции.
  • Абсолютное пространство действует на физические объекты, вызывая их сопротивление ускорению, но на него нельзя воздействовать.
-  Милутин Благоевич: гравитация и калибровочные симметрии , стр. 5

Полезность операционных определений получила гораздо большее развитие в специальной теории относительности. [30] Некоторая историческая справка, включая определение Ланге, предоставлена ​​DiSalle, который вкратце говорит: [31]

Исходный вопрос: «относительно какой системы отсчета действуют законы движения?» оказывается неправильно поставленным. Ведь законы движения по сути определяют класс систем отсчета и (в принципе) процедуру их построения.

-  Роберт Дисалл Пространство и время: инерциальные системы отсчета

Инерциальная система отсчета Ньютона [ править ]

Рисунок 1: Две системы отсчета, движущиеся с относительной скоростью . Рама S» имеет произвольное , но фиксированное вращение по отношению к раме S . Они обе являются инерциальными системами отсчета при условии, что тело, не подверженное действию сил, движется по прямой линии. Если это движение видно в одном кадре, оно будет отображаться и в другом.

В области механики Ньютона инерциальная система отсчета или инерциальная система отсчета - это система, в которой действует первый закон движения Ньютона . [32] Однако принцип специальной теории относительности обобщает понятие инерциальной системы отсчета и включает все физические законы, а не только первый закон Ньютона.

Ньютон считал, что первый закон применим в любой системе отсчета, которая находится в равномерном движении относительно неподвижных звезд; [33] то есть не вращается и не ускоряется относительно звезд. [34] Сегодня понятие « абсолютное пространство » отброшено, и инерциальная система отсчета в области классической механики определяется как: [35] [36]

Инерциальная система отсчета - это система, в которой частица, не подверженная действию сил, движется по прямой линии с постоянной скоростью.

Следовательно, по отношению к инерциальной системе отсчета объект или тело ускоряется только при приложении физической силы , и (согласно первому закону движения Ньютона ) при отсутствии чистой силы тело в состоянии покоя будет оставаться в состоянии покоя и Движущееся тело будет продолжать двигаться равномерно, то есть по прямой и с постоянной скоростью . Ньютоновские инерциальные системы отсчета преобразуются друг в друга в соответствии с группой симметрий Галилея .

Если это правило интерпретируется как утверждение, что прямолинейное движение является показателем нулевой чистой силы, правило не определяет инерциальные системы отсчета, потому что прямолинейное движение может наблюдаться в различных кадрах. Если правило интерпретируется как определение инерциальной системы отсчета, тогда мы должны иметь возможность определить, когда применяется нулевая чистая сила. Проблема была резюмирована Эйнштейном: [37]

Слабость принципа инерции заключается в том, что он включает аргумент по кругу: масса движется без ускорения, если она находится достаточно далеко от других тел; мы знаем, что оно достаточно далеко от других тел, только по тому факту, что оно движется без ускорения.

-  Альберт Эйнштейн: значение теории относительности , стр. 58

Есть несколько подходов к этому вопросу. Один из подходов состоит в том, чтобы утверждать, что все реальные силы убывают по мере удаления от их источников известным образом, поэтому нам нужно только быть уверенным, что тело находится достаточно далеко от всех источников, чтобы гарантировать отсутствие силы. [38] Возможная проблема с этим подходом - исторически сложившееся представление о том, что далекая Вселенная может влиять на материю ( принцип Маха). Другой подход - выявить все реальные источники реальных сил и учесть их. Возможная проблема с этим подходом состоит в том, что мы можем что-то упустить или неправильно учесть их влияние, возможно, опять же, из-за принципа Маха и неполного понимания Вселенной. Третий подход - посмотреть на то, как силы трансформируются, когда мы сдвигаем системы отсчета. Фиктивные силы, возникающие из-за ускорения системы отсчета, исчезают в инерциальных системах отсчета и в общих случаях имеют сложные правила преобразования. На основе универсальности физического закона и запроса систем, в которых законы выражаются наиболее просто, инерционные системы отсчета отличаются отсутствием таких фиктивных сил.

Ньютон сам сформулировал принцип относительности в одном из своих следствий законов движения: [39] [40]

Движения тел, включенных в данное пространство, одинаковы между собой, независимо от того, находится ли это пространство в покое или движется равномерно вперед по прямой линии.

-  Исаак Ньютон: Принципы , Следствие V, стр. 88 в переводе Эндрю Мотта

Этот принцип отличается от специального принципа двумя способами: во-первых, он ограничен механикой, а во-вторых, в нем не упоминается простота. Он разделяет особый принцип неизменности формы описания среди взаимно переводимых систем отсчета. [41] Роль фиктивных сил в классификации систем отсчета рассматривается ниже.

Отделение неинерциальной системы отсчета от инерциальной [ править ]

Теория [ править ]

Основная статья: Фиктивная сила
См. Также: Неинерциальная рамка , Вращающиеся сферы и Аргумент ведра.
Рисунок 2: Две сферы, связанные веревкой и вращающиеся с угловой скоростью ω. Из-за вращения струна, связывающая сферы вместе, находится под натяжением.
Рисунок 3: Покомпонентное изображение вращающихся сфер в инерциальной системе отсчета, показывающее центростремительные силы на сферах, создаваемые натяжением связывающей нити.

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета можно различить по отсутствию или наличию фиктивных сил , как будет объяснено вкратце. [8] [9]

Эффект от этого нахождения в неинерциальной системе отсчета состоит в том, чтобы потребовать от наблюдателя ввести фиктивную силу в свои вычисления….

-  Сидни Боровиц и Лоуренс Борнштейн в «Современном взгляде на элементарную физику» , стр. 138

Наличие фиктивных сил указывает на то, что физические законы не являются простейшими из имеющихся, поэтому, с точки зрения специального принципа относительности , система отсчета, в которой присутствуют фиктивные силы, не является инерциальной системой отсчета: [42]

Уравнения движения в неинерциальной системе отличаются от уравнений в инерциальной системе дополнительными членами, называемыми силами инерции. Это позволяет нам экспериментально обнаружить неинерциальный характер системы.

-  В.И. Арнольд: Математические методы классической механики, второе издание, с. 129

Тела в неинерциальных системах отсчета подвержены так называемым фиктивным силам (псевдосилам); то есть силы , возникающие в результате ускорения самой системы отсчета , а не из-за какой-либо физической силы, действующей на тело. Примерами фиктивных сил являются центробежная сила и сила Кориолиса во вращающихся системах отсчета .

Как же тогда отделить «фиктивные» силы от «реальных» сил? Без этого разделения трудно применить ньютоновское определение инерциальной системы отсчета. Например, рассмотрим неподвижный объект в инерциальной системе отсчета. В состоянии покоя чистая сила не применяется. Но в кадре, вращающемся вокруг фиксированной оси, объект кажется движущимся по кругу и подвержен центростремительной силе (которая складывается из силы Кориолиса и центробежной силы). Как мы можем решить, что вращающаяся рамка является неинерциальной? Есть два подхода к этому разрешению: один подход заключается в поиске происхождения фиктивных сил (силы Кориолиса и центробежной силы). Мы обнаружим, что у этих сил нет источников, нет связанных носителей силы, нет исходных тел. [43]Второй подход - взглянуть на различные системы координат. Для любой инерциальной системы отсчета сила Кориолиса и центробежная сила исчезают, поэтому применение принципа специальной теории относительности определило бы эти системы отсчета, в которых исчезают силы, как имеющие одинаковые и простейшие физические законы, и, следовательно, правило, что вращающаяся система отсчета не является инерциальный каркас.

Ньютон сам исследовал эту проблему, используя вращающиеся сферы, как показано на рисунках 2 и 3. Он указал, что, если сферы не вращаются, натяжение связующей нити измеряется как ноль в каждой системе отсчета. [44]Если кажется, что сферы вращаются только (то есть мы наблюдаем за неподвижными сферами из вращающейся рамки), нулевое натяжение в струне учитывается, наблюдая, что центростремительная сила создается комбинацией центробежной силы и силы Кориолиса, поэтому нет напряжение необходимо. Если сферы действительно вращаются, наблюдаемое натяжение в точности равно центростремительной силе, необходимой для кругового движения. Таким образом, измерение натяжения струны идентифицирует инерциальную систему отсчета: это та, где натяжение струны обеспечивает точно центростремительную силу, требуемую движением, как оно наблюдается в этой системе отсчета, а не другое значение. То есть в инерциальной системе отсчета исчезают фиктивные силы.

Так обстоит дело с фиктивными силами из-за вращения. Однако для линейного ускорения Ньютон выразил общую идею необнаружимости прямолинейных ускорений: [40]

Если тела, как бы они ни двигались между собой, толкаются в направлении параллельных линий равными ускоряющими силами, они будут продолжать двигаться между собой таким же образом, как если бы их не толкали никакие такие силы.

-  Исаак Ньютон: Принципы следствия VI, стр. 89, в переводе Эндрю Мотта

Этот принцип обобщает понятие инерциальной системы отсчета. Например, наблюдатель, удерживаемый в свободно падающем лифте, будет утверждать, что он сам является действительной инерциальной системой отсчета, даже если он ускоряется под действием силы тяжести, при условии, что он ничего не знает ни о чем за пределами лифта. Итак, строго говоря, инерциальная система отсчета - понятие относительное. Имея это в виду, мы можем определить инерциальные системы отсчета вместе как набор систем, которые являются стационарными или движутся с постоянной скоростью относительно друг друга, так что одна инерциальная система отсчета определяется как элемент этого набора.

Чтобы применить эти идеи, все, что наблюдается в кадре, должно подвергаться базовому, общему ускорению, разделяемому самим кадром. Эта ситуация применима, например, к примеру с лифтом, где все объекты подвергаются одинаковому гравитационному ускорению, а сам лифт ускоряется с одинаковой скоростью.

Приложения [ править ]

Инерциальные навигационные системы использовали группу гироскопов и акселерометров для определения ускорений относительно инерциального пространства. После того, как гироскоп вращается в определенной ориентации в инерциальном пространстве, закон сохранения углового момента требует, чтобы он сохранял эту ориентацию до тех пор, пока к нему не применяются внешние силы. [45] : 59 Три ортогональных гироскопа устанавливают инерциальную систему отсчета, а ускорители измеряют ускорение относительно этой системы координат. Затем ускорения вместе с часами можно использовать для расчета изменения положения. Таким образом, инерциальная навигация - это форма мертвой расплаты.который не требует внешнего входа и, следовательно, не может быть заблокирован каким-либо внешним или внутренним источником сигнала. [46]

гирокомпас, используемый для плавания морских судов, находит геометрический север. Он делает это не за счет измерения магнитного поля Земли, а за счет использования инерциального пространства в качестве ориентира. Внешний корпус гирокомпаса удерживается таким образом, чтобы он оставался выровненным по местной линии отвеса. Когда колесо гироскопа внутри устройства гирокомпаса вращается, то способ подвешивания колеса гироскопа заставляет колесо гироскопа постепенно выравнивать свою ось вращения с осью Земли. Выравнивание по оси Земли - единственное направление, для которого ось вращения гироскопа может быть неподвижной по отношению к Земле и не требуется изменять направление по отношению к инерциальному пространству. После раскрутки гирокомпас может достичь направления совмещения с земной осью всего за четверть часа.[47]

Ньютоновская механика [ править ]

Основная статья: законы движения Ньютона

Классические теории, использующие преобразование Галилея, постулируют эквивалентность всех инерциальных систем отсчета. Некоторые теории могут даже постулировать существование привилегированного фрейма, который обеспечивает абсолютное пространство и абсолютное время . Преобразование Галилея преобразует координаты из одной инерциальной системы отсчета, в другую, простым сложением или вычитанием координат:

где r 0 и t 0 представляют сдвиги в начале координат пространства и времени, а v - относительная скорость двух инерциальных систем отсчета. При преобразованиях Галилея время t 2 - t 1 между двумя событиями одинаково для всех систем отсчета, и расстояние между двумя одновременными событиями (или, что то же самое, длина любого объекта, | r 2 - r 1 |) также является такой же.

Специальная теория относительности [ править ]

Основные статьи: Специальная теория относительности и Введение в специальную теорию относительности

Эйнштейн теория относительности , как и механика Ньютона, постулаты эквивалентности все инерциальных систем отсчета. Тем не менее, из - за специальную теорию относительности постулирует , что скорость света в свободном пространстве является инвариантом , преобразование между инерциальным является преобразованием Лоренца , а не преобразование Галилея , которое используется в механике Ньютона. Неизменность скорости света приводит к противоречащим интуиции явлениям, таким как замедление времени и сокращение длины , а также относительность одновременности , которые были тщательно проверены экспериментально. [48]Преобразование Лоренца сводится к преобразованию Галилея, когда скорость света приближается к бесконечности или когда относительная скорость между кадрами приближается к нулю. [49]

Общая теория относительности [ править ]

Основные статьи: Общая теория относительности и Введение в общую теорию относительности
Смотрите также: Принцип эквивалентности и эксперимент Этвёша

Общая теория относительности основана на принципе эквивалентности: [50] [51]

Наблюдатели не могут провести эксперимент, чтобы определить, возникает ли ускорение из-за силы тяжести или из-за того, что их система отсчета ускоряется.

-  Дуглас К. Джанколи, Физика для ученых и инженеров с современной физикой , с. 155.

Эта идея была представлена ​​в статье Эйнштейна 1907 года «Принцип относительности и гравитации» и позже развита в 1911 году. [52] Этот принцип подтверждается экспериментом Этвёша , который определяет, одинаково ли отношение инерционной массы к гравитационной для всех. тела, независимо от размера и состава. На сегодняшний день не было обнаружено различий в нескольких частях из 10 11 . [53] Для обсуждения тонкостей эксперимента Этвёша, таких как локальное распределение массы вокруг экспериментальной площадки (включая замечание о массе самого Этвёша), см. Франклин. [54]

Общая теория Эйнштейна изменяет различие между номинально «инерционными» и «неинерциальными» эффектами, заменяя «плоское» пространство Минковского специальной теории относительности метрикой, которая дает ненулевую кривизну. В общей теории относительности принцип инерции заменен принципом геодезического движения , согласно которому объекты движутся в соответствии с кривизной пространства-времени. Вследствие этой кривизны в общей теории относительности не предусмотрено, что инерционные объекты, движущиеся с определенной скоростью относительно друг друга, будут продолжать это делать. Это явление геодезического отклонения означает, что инерциальные системы отсчета не существуют в глобальном масштабе, как в ньютоновской механике и специальной теории относительности.

Однако общая теория сводится к специальной теории для достаточно малых областей пространства-времени, где эффекты кривизны становятся менее важными, и более ранние аргументы инерциальной системы отсчета могут вернуться в игру. [55] [56] Следовательно, современная специальная теория относительности теперь иногда описывается только как «локальная теория». [57] «Местное» может охватывать, например, всю галактику Млечный Путь: астроном Карл Шварцшильд наблюдал движение пар звезд, вращающихся вокруг друг друга. Он обнаружил, что две орбиты звезд такой системы лежат в одной плоскости, а перигелий орбит двух звезд остается направленным в одном направлении по отношению к Солнечной системе. Шварцшильд отмечал, что это всегда было видно:направлениеугловой момент всех наблюдаемых двойных звездных систем остается фиксированным по отношению к направлению углового момента Солнечной системы. Эти наблюдения позволили ему сделать вывод, что инерциальные системы отсчета внутри галактики не вращаются относительно друг друга и что пространство Млечного Пути приблизительно галилеевское или минковское. [58]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Филдс, Дуглас Э. (весна 2020 г.). «Лекция 25: Галилея и специальная теория относительности» (PDF) . PHYC 2310: Физика на основе вычислений III . Университет Нью-Мексико . п. 8 . Дата обращения 7 ноября 2020 .
  2. ^ а б в Ландау, Л. Д.; Лифшиц Е.М. (1960). Механика . Pergamon Press. С. 4–6.
  3. ^ a b Ферраро, Рафаэль (2007), Пространство-время Эйнштейна: Введение в специальную и общую теорию относительности , Springer Science & Business Media, стр. 209–210, Bibcode : 2007esti.book ..... F , ISBN 9780387699462
  4. ^ Пуэбе, Жан-Лоран (2009). Механика жидкости . п. 62. ISBN 978-1-84821-065-3.
  5. Перейти ↑ Cheng, Ta-Pei (2013). Физика Эйнштейна: атомы, кванты и теория относительности - производные, объясненные и оцененные (иллюстрированное изд.). ОУП Оксфорд. п. 219. ISBN 978-0-19-966991-2. Отрывок страницы 219
  6. ^ Альберт Эйнштейн (2001) [Перепечатка издания 1920 года, переведенного Р. К. Лоусоном]. Относительность: специальная и общая теория (3-е изд.). Courier Dover Publications. п. 71. ISBN 0-486-41714-X.
  7. ^ Доменико Джулини (2005). Специальная теория относительности . Издательство Оксфордского университета. п. 19. ISBN 0-19-856746-4.
  8. ^ a b Милтон А. Ротман (1989). Открытие естественных законов: экспериментальная основа физики . Courier Dover Publications. п. 23 . ISBN 0-486-26178-6. справочные законы физики.
  9. ^ а б Сидней Боровиц; Лоуренс А. Борнштейн (1968). Современный взгляд на элементарную физику . Макгроу-Хилл. п. 138 . ASIN B000GQB02A . 
  10. ↑ Gilson, James G. (1 сентября 2004 г.), Принцип Маха II , arXiv : Physics / 0409010 , Bibcode : 2004physics ... 9010G
  11. ^ Амедео Бальби (2008). Музыка Большого взрыва . Springer. п. 59. ISBN 978-3-540-78726-6.
  12. ↑ Авраам Лоеб; Марк Дж. Рид; Андреас Брунталер; Хейно Фальке (2005). «Ограничения на собственное движение Галактики Андромеды, основанные на выживании ее спутника M33» (PDF) . Астрофизический журнал . 633 (2): 894–898. arXiv : astro-ph / 0506609 . Bibcode : 2005ApJ ... 633..894L . DOI : 10.1086 / 491644 . S2CID 17099715 .  
  13. ^ Джон Дж Stachel (2002). Эйнштейн от «Б» до «Я» . Springer. С. 235–236. ISBN 0-8176-4143-2.
  14. ^ Питер Грано; Нил Грано (2006). В тисках далекой Вселенной . World Scientific. п. 147. ISBN. 981-256-754-2.
  15. ↑ Хеннинг Генз (2001). Ничто . Da Capo Press. п. 275. ISBN 0-7382-0610-5.
  16. ^ J Garcio-Беллидо (2005). «Парадигма инфляции» . В JMT Thompson (ред.). Успехи в астрономии . Imperial College Press. п. 32, §9. ISBN 1-86094-577-5.
  17. ^ Влодзимеж Годловски; Марек Шидловски (2003). «Темная энергия и глобальное вращение Вселенной». Общая теория относительности и гравитации . 35 (12): 2171–2187. arXiv : astro-ph / 0303248 . Bibcode : 2003GReGr..35.2171G . DOI : 10,1023 / A: 1027301723533 . S2CID 118988129 . 
  18. Перейти ↑ Birch, P. (29 июля 1982 г.). "Вселенная вращается?" . Природа . 298 (5873): 451–454. DOI : 10.1038 / 298451a0 . S2CID 4343095 . 
  19. ^ Эйнштейн, А .; Lorentz, HA ; Минковский, Х .; Вейль, Х. (1952). Принцип относительности: сборник оригинальных воспоминаний по специальной и общей теории относительности . Courier Dover Publications. п. 111. ISBN 0-486-60081-5.
  20. ↑ Эрнест Нагель (1979). Структура науки . Hackett Publishing. п. 212. ISBN. 0-915144-71-9.
  21. ^ Милутин Благоевич (2002). Гравитационная и калибровочная симметрии . CRC Press. п. 4. ISBN 0-7503-0767-6.
  22. ↑ Альберт Эйнштейн (1920). Относительность: специальная и общая теория . Х. Холт и компания. п. 17 . Принцип относительности.
  23. ^ Ричард Филлипс Фейнман (1998). Шесть непростых работ: относительность Эйнштейна, симметрия и пространство-время . Основные книги. п. 73. ISBN 0-201-32842-9.
  24. ^ Армин Вахтер; Хеннинг Хобер (2006). Сборник теоретической физики . Birkhäuser. п. 98. ISBN 0-387-25799-3.
  25. ^ a b Эрнст Мах (1915). Наука о механике . Издательство Open Court Publishing Co., стр. 38 . вращающийся шар Маха шнур ИЛИ струна ИЛИ стержень.
  26. ^ Ланге, Людвиг (1885). "Über die wissenschaftliche Fassung des Galileischen Beharrungsgesetzes". Philosophische Studien . 2 .
  27. ^ Джулиан Б. Барбур (2001). Открытие динамики (Перепечатка 1989 г. Абсолютное или относительное движение?  Ред.). Издательство Оксфордского университета. С. 645–646. ISBN 0-19-513202-5.
  28. ^ L. Lange (1885), как цитирует Макс фон Лауэ в его книге (1921) Die Relativitätstheorie , стр. 34 и переведен Харальдом Иро (2002). Современный подход к классической механике . World Scientific. п. 169. ISBN. 981-238-213-5.
  29. ^ Милутин Благоевич (2002). Гравитационная и калибровочная симметрии . CRC Press. п. 5. ISBN 0-7503-0767-6.
  30. ^ NMJ Вудхаус (2003). Специальная теория относительности . Лондон: Спрингер. п. 58. ISBN 1-85233-426-6.
  31. ^ Роберт DiSalle (лето 2002). «Пространство и время: инерциальные системы отсчета» . В Эдварде Н. Залта (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
  32. Перейти ↑ C Møller (1976). Теория относительности (второе изд.). Оксфорд, Великобритания: Издательство Оксфордского университета. п. 1. ISBN 0-19-560539-X. OCLC  220221617 .
  33. ^ Вопрос о "равномерном движении относительно чего?" на это Ньютон ответил как «относительно абсолютного пространства ». На практике «абсолютным пространством» считались неподвижные звезды . Для обсуждения роли неподвижных звезд см. Henning Genz (2001). Ничто: наука о пустом пространстве . Da Capo Press. п. 150. ISBN 0-7382-0610-5.
  34. ^ Роберт Резник; Дэвид Халлидей; Кеннет С. Крейн (2001). Физика (5-е изд.). Вайли. Том 1, Глава 3. ISBN 0-471-32057-9. физика резник.
  35. ^ RG Takwale (1980). Введение в классическую механику . Нью-Дели: Тата Макгроу-Хилл. п. 70. ISBN 0-07-096617-6.
  36. ^ NMJ Вудхаус (2003). Специальная теория относительности . Лондон / Берлин: Springer. п. 6. ISBN 1-85233-426-6.
  37. ↑ Эйнштейн (1950). Смысл теории относительности . Издательство Принстонского университета. п. 58.
  38. ^ Уильям Герайнт Воан Россер (1991). Вводная специальная теория относительности . CRC Press. п. 3. ISBN 0-85066-838-7.
  39. ^ Ричард Филлипс Фейнман (1998). Шесть непростых работ: относительность Эйнштейна, симметрия и пространство-время . Основные книги. п. 50. ISBN 0-201-32842-9.
  40. ^ a b См. « Начала» на сайте Andrew Motte Translation.
  41. ^ Однако в системе Ньютона преобразование Галилея связывает эти системы отсчета, а в специальной теории относительности преобразование Лоренца связывает их. Две трансформации согласуются, что скорость трансляции намного меньше скорости света .
  42. ↑ В.И. Арнольд (1989). Математические методы классической механики . Springer. п. 129. ISBN 978-0-387-96890-2.
  43. ^ Например, нет тела, обеспечивающего гравитационное или электрическое притяжение.
  44. ^ То есть универсальность законов физики требует, чтобы все видели одно и то же напряжение. Например, не может случиться так, что струна разорвется при чрезмерном натяжении в одной системе отсчета и останется нетронутой в другой системе отсчета только потому, что мы решили смотреть на струну из другой системы отсчета.
  45. ^ Чатфилд, Averil B. (1997). Основы высокоточной инерциальной навигации, Том 174 . AIAA. ISBN 9781600864278.
  46. ^ Кенни, TJM; Петри, Г., ред. (1993). Инженерные изыскательские технологии (ПБК. Ред.). Хобокен: Тейлор и Фрэнсис. п. 95. ISBN 9780203860748.
  47. ^ "Гироскоп пилотирует корабли и самолеты" . Жизнь : 80–83. 15 марта 1943 г.
  48. ^ Скиннер, Рэй (2014). Относительность для ученых и инженеров (переиздание). Курьерская корпорация. п. 27. ISBN 978-0-486-79367-2. Отрывок страницы 27
  49. ^ Л. Д. Ландау; Л. М. Лифшиц (1975). Классическая теория полей (4-е пересмотренное издание на английском языке). Pergamon Press. С. 273–274. ISBN 978-0-7506-2768-9.
  50. ^ Дэвид Морин (2008). Введение в классическую механику . Издательство Кембриджского университета. п. 649 . ISBN 978-0-521-87622-3. азимутальное ускорение Морена.
  51. ^ Douglas C. Giancoli (2007). Физика для ученых и инженеров с современной физикой . Пирсон Прентис Холл. п. 155. ISBN 978-0-13-149508-1.
  52. ^ А. Эйнштейн, " О влиянии гравитации на распространение света ", Annalen der Physik , vol. 35, (1911): 898–908.
  53. ^ Национальный исследовательский совет (США) (1986). Физика в девяностые годы: обзор . Национальная академия прессы. п. 15. ISBN 0-309-03579-1.
  54. ^ Аллан Франклин (2007). Нет простых ответов: наука и погоня за знаниями . Университет Питтсбурга Press. п. 66. ISBN 978-0-8229-5968-7.
  55. ^ Грин, Герберт С. (2000). Теория информации и квантовая физика: физические основы понимания сознательного процесса . Springer. п. 154. ISBN 354066517X. Отрывок страницы 154
  56. ^ Bandyopadhyay, Nikhilendu (2000). Специальная теория относительности . Академические издательства. п. 116. ISBN 8186358528. Отрывок страницы 116
  57. ^ Лиддл, Эндрю Р .; Лит, Дэвид Х. (2000). Космологическая инфляция и крупномасштабная структура . Издательство Кембриджского университета. п. 329. ISBN. 0-521-57598-2. Выписка со страницы 329
  58. ^ В тени революции относительности Раздел 3: Работа Карла Шварцшильда (2,2 МБ PDF-файл)

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Эдвин Ф. Тейлор и Джон Арчибальд Уиллер , Физика пространства-времени , 2-е изд. (Фриман, Нью-Йорк, 1992 г.)
  • Альберт Эйнштейн , Относительность, специальная и общая теории , 15-е изд. (1954)
  • Пуанкаре, Анри (1900). "Теория Лоренца и Принсипи де Реакшн". Архивы Neerlandaises . V : 253–78.
  • Альберт Эйнштейн , « Об электродинамике движущихся тел» , включенный в «Принцип относительности» , стр. 38. Дувр, 1923 г.
Вращение Вселенной
  • Джулиан Б. Барбур; Герберт Пфистер (1998). Принцип Маха: от ведра Ньютона к квантовой гравитации . Birkhäuser. п. 445. ISBN 0-8176-3823-7.
  • П.Дж. Нахин (1999). Машины времени . Springer. п. 369; Сноска 12. ISBN 0-387-98571-9.
  • Б. Чобану, И. Радинчи Моделирование электрического и магнитного полей во вращающейся Вселенной Rom. Journ. Phys., Vol. 53, №№ 1–2, стр. 405–415, Бухарест, 2008 г.
  • Юрий Н. Обухов, Торальф Чробок, Майк Шерфнер Вращающаяся инфляция без сдвига Phys. Ред. D 66, 043518 (2002) [5 страниц]
  • Юрий Н. Обухов О физических основах и наблюдательных эффектах космического вращения (2000)
  • Ли-Синь Ли Эффект глобального вращения Вселенной на формирование галактик Общая теория относительности и гравитации, 30 (1998) doi : 10.1023 / A: 1018867011142
  • P Береза ​​Вращается ли Вселенная? Nature 298, 451 - 454 (29 июля 1982 г.)
  • Курт Гёдель [ постоянная мертвая ссылка ] Пример нового типа космологических решений полевых уравнений гравитации Эйнштейна Rev. Mod. Phys., Vol. 21, стр. 447, 1949 г.

Внешние ссылки [ править ]

  • Стэнфордская энциклопедия философии
  • Анимационный клип на YouTube, показывающий сцены с точки зрения как инерциальной, так и вращающейся системы координат, визуализирующий Кориолисовы и центробежные силы.
  • "Является ли гравитация иллюзией?" . PBS Space Time . 3 июня 2015 г. - через YouTube .