В геометрии , A многогранник представляет собой твердый в трех измерениях с плоскими гранями и прямыми краями. У каждого ребра ровно две грани, и каждая вершина окружена чередующимися гранями и ребрами. Наименьший многогранник - это тетраэдр с 4 треугольными гранями, 6 ребрами и 4 вершинами. Именованные многогранники в основном происходят из семейств платоновых тел , архимедовых тел , каталонских тел и тел Джонсона , а также семейств диэдральной симметрии, включая пирамиды , бипирамиды , призмы , антипризмы и трапеции..
Многогранники по количеству вершин
Примечания: Многогранники с разными именами, которые топологически идентичны, перечислены вместе. За исключением случаев с четырьмя и пятью вершинами, приведенные ниже списки ни в коем случае не являются исчерпывающими для всех возможных многогранников с данным числом вершин, а просто включают особенно простые / общие / хорошо известные / именованные примеры. Ссылка «Подсчет многогранников» ниже дает точное количество различных многогранников с n вершинами для малых значений n .
4 | Тетраэдр треугольная пирамида | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
5 | Квадратная пирамида | Треугольная бипирамида | ||||
6 | Пятиугольная пирамида | Октаэдр (правильная) треугольная антипризма квадратная бипирамида | Клин треугольной призмы | |||
7 | Шестиугольная пирамида | Пятиугольная бипирамида | Расширенная треугольная призма | Удлиненная треугольная пирамида | ||
8 | Семиугольная пирамида | Шестиугольная бипирамида | Шестигранник Куб Квадратная призма Кубоид Ромбоэдр Тригональный трапецоэдр | Квадратная антипризма | Тетраэдр Триаки | Удлиненная треугольная бипирамида |
Gyrobifastigium | Курносый дисфеноид | Двусторонняя треугольная призма | ||||
9 | Треугольный купол | Трехгранная треугольная призма | Удлиненная квадратная пирамида | Гиро-удлиненная квадратная пирамида | Треугольный икосаэдр | |
Восьмиугольная пирамида | Гептагональная бипирамида | |||||
10 | Эннеагональная пирамида | Восьмиугольная бипирамида | Пятиугольная призма | Пятиугольная антипризма | Гиро-удлиненная квадратная бипирамида | Удлиненная квадратная бипирамида |
Метабидоуменьшенный икосаэдр | Увеличенный трехуменьшенный икосаэдр | Sphenocorona | ||||
11 | Десятиугольная пирамида | Эннеагональная бипирамида | Расширенная пятиугольная призма | Удлиненная пятиугольная пирамида | Гиро-удлиненная пятиугольная пирамида | Увеличенная сфенокорона |
Октадекаэдр | ||||||
12 | Удлиненная пятиугольная бипирамида | Усеченный тетраэдр | Кубооктаэдр | Квадратный купол | Ортобикупола треугольная | Двухугольная пятиугольная призма |
Гендекагональная пирамида | Икосаэдр | Десятиугольная бипирамида | Шестиугольная призма | Шестиугольная антипризма | Sphenomegacorona | |
13 | Додекагональная пирамида | Гендекагональная бипирамида | Расширенная шестиугольная призма | |||
14 | Трехугольная пирамида | Додекагональная бипирамида | Удлиненная гексагональная дипирамида | Семиугольная призма | Семиугольная антипризма | Ромбический додекаэдр |
Парабиаугментированная шестиугольная призма | Метабиауглеродная шестиугольная призма | Hebesphenomegacorona | Bilunabirotunda | Шестигранник Тетракис | ||
15 | Тетрадекагональная пирамида | Трехугольная бипирамида | Пятиугольный купол | Вытянутый треугольный купол | ||
Гиро-удлиненный треугольный купол | ||||||
16 | Восьмиугольная призма | Восьмиугольная антипризма | Трехгранная шестиугольная призма | Увеличенный усеченный тетраэдр | Квадрат ортобикупола | Гиробикупола квадратная |
Дисфеноцингулум | Плоская квадратная антипризма | |||||
17 | ||||||
18 | Эннеагональная призма | Эннеагональная антипризма | Гиро-продолговатая треугольная двуправая | Ортобикупола удлиненной треугольной формы | Гиробикупола удлиненной треугольной формы | ромбокубооктоэдр |
19 | ||||||
20 | Додекаэдр | Пятиугольная ротонда | Вытянутый квадратный купол | Гиро-удлиненный квадратный купол | Пятиугольная ортобикупола | Пятиугольная гиробикупола |
Десятиугольная призма | Десятиугольная антипризма | |||||
21 год | Дополненный додекаэдр | |||||
22 | Парабиаугментированный додекаэдр | Метабиауглеродный додекаэдр | ||||
23 | Триаугментированный додекаэдр | |||||
24 | Усеченный куб | Усеченный октаэдр | Ромбокубооктаэдр | Гиробикупола удлиненная квадратная | Гиро-удлиненная квадратная двуправая |
Рекомендации
Внешние ссылки
- Вайсштейн, Эрик В. «Многогранник» . MathWorld .
- Подсчет многогранников