Комплексный анализ - это раздел математики, изучающий голоморфные функции , то есть функции, которые определены в некоторой области комплексной плоскости , принимают комплексные значения и дифференцируются как комплексные функции. Комплексная дифференцируемость имеет гораздо более серьезные последствия, чем обычная (реальная) дифференцируемость . Например, каждая голоморфная функция может быть представлена в виде степенного ряда в каждом открытом диске в ее области определения и, следовательно, является аналитической . В частности, голоморфные функции бесконечно дифференцируемы, что далеко не так для действительных дифференцируемых функций. Большинство элементарных функций, таких как все многочлены ,экспоненциальная функция и тригонометрические функции голоморфны. См. Также: голоморфные пучки и векторные расслоения .
Подкатегории
В этой категории отображается 15 подкатегорий из имеющихся 15.
- ► теоремы в комплексном анализе (1 С, 105 Р)
А
- ► Аналитические функции (2 С, 45 С)
- ► Аналитическая теория чисел (7 С, 73 Р)
C
- ► Сложные аналитиков (81 Р)
- ► Сложная динамика (13 Р)
- ► Комплексные числа (3 С, 15 С)
- ► отображения конформные (18 P)
- ► Непрерывные дроби (1 С, 29 С)
- ► Конвергенция (математика) (3 C, 29 P)
ЧАС
- ► пространства Харди (9 Р)
M
- ► Функции Мероморфные (1 С, 13 С)
- ► Модульные формы (3 C, 79 P)
п
- ► Теория потенциала (3 С, 36 С)
S
- ► Несколько сложных переменных (3 С, 38 С)
- ► Специальные функции (8 С, 138 Р)
Страницы в категории "Комплексный анализ"
Следующие 125 страниц находятся в текущей категории. Этот список может не отражать недавние изменения ( подробнее ).
А
B
C
- Кальдерон проектор
- Лемма Картана (теория потенциала)
- Продукт Коши
- Уравнения Коши – Римана
- Сложная выпуклость
- Комплексное дифференциальное уравнение
- Сложная линия
- Сложная плоскость
- Сложный многогранник
- Конформный радиус
- Конформная сварка
- Локус связности
- Непрерывные функции на компактном хаусдорфовом пространстве
- Курс современного анализа
- Проблемы кузена
D
- Dessin d'enfant
- Пространство Дирихле
- Дисковая алгебра
- Искажение (математика)
- Эллиптические функции Диксона
- Раскраска домена
- Расширение Дуади – Эрла
E
- Набор для побега
- Существенная особенность
- Экспоненциальный тип
F
- Отношение Фукса
- Фундаментальный тест на нормальность
грамм
- Генерал Дирихле
- Глобальная аналитическая функция
- Матрица Грунского
ЧАС
- Контур Ганкеля
- Харди космос
- Гессенский многогранник
- Неравенство гильберта
- Голоморфная отделимость
- Гиперфункция
я
- Бесконечные композиции аналитических функций
- Обратное преобразование Лапласа
- Изолированная особенность
- Итерированная группа монодромии
K
- Функция Кенигса
- Отношения Крамерса – Кронига
L
- Лакунарное значение
- Константы Ландау
- Серия Laurent
- Расслоение алгебры Ли
- Линейный интеграл
- Дифференциальное уравнение Лёвнера
- Логарифмическая производная
- Логарифмическая форма
M
- Преобразование Меллина
- Контурная интеграция
- Многоугольник Мебиуса – Кантора
- Монодромия
- Переменная двигателя
- Подвижная особенность
N
- Оператор Неймана – Пуанкаре
- Функция Неванлинны
- Интеграл Норлунда – Райса
- Нормальная семья
п
- Неполные фракции в комплексном анализе
- Пи
- Плоская риманова поверхность
- Положительная гармоническая функция
- Положительно определенная функция
- Положительно-действительная функция
- Силовая серия
- Главный филиал
- Основная часть
- Главное значение
- Псевдо-нулевой набор
- Псевдоаналитическая функция
Q
- Квазиокружность
- Квазиконформное отображение
- Квазипериодическая функция
р
- Ветвление (математика)
- Регулярная часть
- Регулярная особая точка
- Остаток на бесконечности
- Проблема Римана – Гильберта
- Правая полуплоскость
- Идентичность Роте – Хагена
S
- Эволюция Шрамма – Лёвнера
- Класс Шура
- Эдмунд Шустер
- Функция треугольника Шварца
- Производная Шварца
- Гипотеза Сендова
- Серия многосекционная
- Верхнее полупространство Зигеля
- Сингулярные интегральные операторы на замкнутых кривых
- Явление Стокса
- Субгармоническая функция
- Швейцарский сыр (математика)
- Ядро Szeg
Т
- Серия Тейлора
U
- Верхняя полуплоскость
V
- Индекс Вурхоува
W
- Номер обмотки
- Производные Виртингера
- Многогранник Виттинга
Z
- Нули и полюсы