Список систем счисления

Это список систем счисления , то есть систем письма для выражения чисел.

По культуре / периоду времени [ править ]

Имя	База	Образец	Прибл. Первое появление
Протоклинописные цифры
Протоэламитовые цифры
Шумерские цифры	12 + 60		3100 г. до н. Э.
Египетские цифры	10		3000 г. до н. Э.
Эламитовые цифры
Индские числа
Вавилонские цифры	12 + 60		2000 г. до н. Э.
Китайские цифры Японские цифры Корейские цифры ( китайско-корейские ) Вьетнамские цифры ( китайско-вьетнамские )	10	零 一二 三四五 六 七八 九十 百千 萬億 (по умолчанию, традиционный китайский ) 〇 一二 三四五 六 七八 九十 百千 万亿 (по умолчанию, упрощенный китайский ) 零 壹 貳 參 肆 伍 陸 柒捌 玖拾 佰 仟 萬億 (финансовый, т. Китайский) 零 壹 贰 叁 肆 伍 陆 柒 捌 玖拾 仟 萬億 (финансовый, южнокитайский)	1600 г. до н.э.
Эгейские цифры	10	𐄇 𐄈 𐄉 𐄊 𐄋 𐄌 𐄍 𐄎 𐄏 ( ) 𐄐 𐄑 𐄒 𐄓 𐄔 𐄕 𐄖 𐄗 𐄘 ( ) 𐄙 𐄚 𐄛 𐄜 𐄝 𐄞 𐄟 𐄠 𐄡 ( ) 𐄢 𐄣 𐄤 𐄥 𐄦 𐄧 𐄨 ( ) 𐄫 𐄬 𐄭 𐄮 𐄯 𐄰 𐄱 𐄲 𐄳 ( )	1500 г. до н.э.
Бенгальские цифры	10	০ ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯	1400 г. до н.э.
римские цифры		IVXLCDM	1000 г. до н. Э.
Еврейские цифры	10	א ב ג ד ה ו ז ח ט י ל מ נ ס ע פ צ ק ר ת ך ם ף ץ	800 г. до н. Э.
Индийские цифры	10	Тамильский ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯ ௰ Деванагари ० १ २ ३ ४ ८ тибетский ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༧ ༨ ༩	750 - 690 гг. До н. Э.
Греческие цифры	10	α β γ δ ε ϝ ζ η θ ι ο Αʹ Γʹ Δʹ Εʹ Ηʹ Θʹ	<400 г. до н. Э.
Финикийские цифры	10	𐤙 𐤘 𐤗 𐤛𐤛𐤛 𐤛𐤛𐤚 𐤛𐤛𐤖 𐤛𐤛 𐤛𐤚 𐤛𐤖 𐤛 𐤚 𐤖 [1]	<250 г. до н.э. [2]
Китайские стержневые цифры	10	𝍠 𝍡 𝍢 𝍣 𝍤 𝍥 𝍦 𝍧 𝍨 𝍩	1 век
Цифры геэз	10	፩ ፪ ፫ ፬ ፭ ፮ ፯ ፰ ፱ ፲ ፳ ፵ ፶ ፷ ፸ ፹ ፺ ፻	3–4 века 15 век (современный стиль) [3]
Армянские цифры	10	Ա Բ Գ Դ Ե Զ Է Ը Թ Ժ	Начало 5 века
Кхмерские цифры	10	០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩	Начало 7 века
Тайские цифры	10	๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙	7 век [4]
Числа Абджад	10	غ ظ ض ذ خ ث ت ش ر ق ص ع س ن م ل ي ط ح ز و هـ د ج ب ا	<8 век
Восточные арабские цифры	10	٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ ٠	8 век
Вьетнамские цифры ( Chữ Nôm )	10	𠬠 𠄩 𠀧 𦊚 𠄼 𦒹 𦉱 𠔭 𠃩	<9 век
Западные арабские цифры	10	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	9 век
Глаголические цифры	10	Ⰰ Ⰱ Ⰲ Ⰳ Ⰴ Ⰵ Ⰶ Ⰷ Ⰸ ...	9 век
Кириллические цифры	10	а в г д е з з и ѳ і ...	10 век
Бирманские цифры	10	၀ ၁ ၂ ၃ ၄ ၅ ၆ ၇ ၈ ၉	11 век [5]
Тангутские цифры	10	𘈩 𗍫 𘕕 𗥃 𗏁 𗤁 𗒹 𘉋 𗢭 𗰗	11 век (1036)
Цистерцианские цифры	10		13 век
Цифры майя	5 + 20		<15 век
Цифры Muisca	20		<15 век
Корейские цифры ( хангыль )	10	하나 둘 셋 넷 다섯 여섯 일곱 여덟 아홉 열	15 век (1443)
Ацтекские цифры	20		16-ый век
Сингальские цифры	10	෦ ෧ ෨ ෩ ෪ ෫ ෬ ෭ 𑇤 𑇥 𑇦 𑇧 𑇨 𑇩 𑇪 𑇬 𑇭 𑇮 𑇯 𑇰 𑇳 𑇴	<18 век
Пентимальные руны	10		19 век
Kaktovik Inupiaq цифры	5 + 20		20 век (1994)

По типу записи [ править ]

Системы счисления классифицируются здесь в зависимости от того, используют ли они позиционную нотацию (также известную как обозначение разницы), и далее классифицируются по основанию или основанию.

Стандартные позиционные системы счисления [ править ]

Общие имена образованы несколько произвольно из смеси латинского и греческого языков, в некоторых случаях включая корни обоих языков в одном имени. ^[6] Были некоторые предложения по стандартизации. ^[7]

Нестандартные позиционные системы счисления [ править ]

Биективная нумерация [ править ]

Знаковое представление [ править ]

Отрицательные основания [ править ]

Общие имена отрицательных систем счисления образованы с использованием префикса nega- , давая такие имена, как:

Сложные базы [ править ]

База	Имя	Применение
2 я	Четвертичная мнимая база	связанные с основанием −4 и основанием 16
${\ displaystyle {\ sqrt {2}} я}$	База ${\ displaystyle {\ sqrt {2}} я}$	связанные с основанием −2 и основанием 4
${\ displaystyle {\ sqrt [{4}] {2}} я}$	База ${\ displaystyle {\ sqrt [{4}] {2}} я}$	относится к базе 2
${\ displaystyle 2 \ omega}$	База ${\ displaystyle 2 \ omega}$	относится к базе 8
${\displaystyle {\sqrt[{3}]{2}}\omega }$	База ${\displaystyle {\sqrt[{3}]{2}}\omega }$	относится к базе 2
−1 ± я	База Твиндракона	Фрактальная форма Двойного Дракона , связанная с основанием −4 и основанием 16
1 ± я	База Нега-Твиндракона	связанные с основанием −4 и основанием 16

Нецелочисленные основания [ править ]

База	Имя	Применение
${\displaystyle {\frac {3}{2}}}$	База ${\displaystyle {\frac {3}{2}}}$	рациональная нецелочисленная база
${\displaystyle {\frac {4}{3}}}$	База ${\displaystyle {\frac {4}{3}}}$	относящиеся к двенадцатеричной системе
${\displaystyle {\frac {5}{2}}}$	База ${\displaystyle {\frac {5}{2}}}$	относится к десятичным
2 {\displaystyle {\sqrt {2}}}	База ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$	относится к базе 2
${\displaystyle {\sqrt {3}}}$	База ${\displaystyle {\sqrt {3}}}$	относится к базе 3
${\displaystyle {\sqrt[{3}]{2}}}$	База ${\displaystyle {\sqrt[{3}]{2}}}$
${\displaystyle {\sqrt[{4}]{2}}}$	База ${\displaystyle {\sqrt[{4}]{2}}}$
2 12 {\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}	База ${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}$	использование в музыкальной гамме
${\displaystyle 2{\sqrt {2}}}$	База ${\displaystyle 2{\sqrt {2}}}$
${\displaystyle -{\frac {3}{2}}}$	База ${\displaystyle -{\frac {3}{2}}}$	отрицательное рациональное нецелое основание
${\displaystyle -{\sqrt {2}}}$	База ${\displaystyle -{\sqrt {2}}}$	отрицательное нецелое основание, связанное с основанием 2
${\displaystyle {\sqrt {10}}}$	База ${\displaystyle {\sqrt {10}}}$	относится к десятичным
${\displaystyle 2{\sqrt {3}}}$	База ${\displaystyle 2{\sqrt {3}}}$	относящиеся к двенадцатеричной системе
φ	База золотого сечения	Кодировщик ранней бета-версии [30]
ρ	Пластиковая база номера
ψ	База сверхзолотого соотношения
1 + 2 {\displaystyle 1+{\sqrt {2}}}	База соотношения серебра
е	База ${\displaystyle e}$	Самая низкая радиксная экономия
π	База ${\displaystyle \pi }$
e π	База ${\displaystyle e\pi }$
${\displaystyle e^{\pi }}$	База ${\displaystyle e^{\pi }}$

n-адическое число [ править ]

Смешанная система счисления [ править ]

• Факториальная система счисления {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
• Четная двойная факториальная система счисления {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}
• Нечетная двойная факториальная система счисления {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}
• Первоначальная система счисления {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}
• Фибонориальная система счисления {1, 2, 3, 5, 8, 13, ...}
• {60, 60, 24, 7} в хронометрии
• {60, 60, 24, 30 (или 31, или 28, или 29), 12} в хронометрии
• (12, 20) традиционная английская денежная система (£ sd)
• (20, 18, 13) Майя хронометраж

Другое [ править ]

• Обозначение цитаты
• Избыточное двоичное представление
• Наследственная система обозначений base-n
• Асимметричные системы счисления, оптимизированные для неравномерного распределения вероятностей символов
• Комбинаторная система счисления

Непозиционная запись [ править ]

Все известные системы счисления, разработанные до вавилонских цифр , не являются позиционными ^[31], как и многие из них, разработанные позже, например, римские цифры . Французские монахи-цистерцианцы создали свою собственную систему счисления.

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]