Помощь гравитации

Анимация траектории " Вояджера-2 " с 20 августа 1977 г. по 30 декабря 2000 г.
  Вояджер 2  ·   Земля  ·   Юпитер  ·   Сатурн  ·   Уран  ·   Нептун  ·   солнце

Часть серии по
Астродинамика
Орбитальная механика
Орбитальные элементы Апсис Аргумент перицентра Эксцентриситет Наклон Средняя аномалия Орбитальные узлы Большая полуось Истинная аномалия
Типы двухчастичных орбит по эксцентриситету Круговая орбита Эллиптическая орбита Переходная орбита ( Переходная орбита Хомана Биэллиптическая переходная орбита ) Параболическая орбита Гиперболическая орбита Радиальная орбита Затухающая орбита
Уравнения Динамическое трение Скорость убегания Уравнение Кеплера Законы движения планет Кеплера Орбитальный период Орбитальная скорость Поверхностная гравитация Удельная орбитальная энергия Уравнение Vis-viva
Небесная механика
Гравитационные воздействия Барицентр Сфера холма Возмущения Сфера влияния
N-тела орбиты Лагранжевые точки ( Орбиты гало ) Орбиты Лиссажу Ляпуновские орбиты
Инженерия и эффективность
Предполетная инженерия Соотношение масс Доля полезной нагрузки Массовая доля топлива Уравнение ракеты Циолковского
Меры эффективности Помощь гравитации Эффект Оберта
v т е

В орбитальной механике и авиационно - космической техники , в гравитационном рогатки , гравитации помочь маневр , или свинг-путем является использование относительного движения (например , орбиты вокруг Солнца ) и тяжести из планеты или другого астрономического объекта , чтобы изменить путь и скорость в а космический корабль , как правило, для экономии топлива и снижения затрат.

Помощь гравитации может использоваться для ускорения космического корабля, то есть для увеличения или уменьшения его скорости или изменения пути. «Помощь» обеспечивается движением гравитирующего тела, когда оно тянет за собой космический корабль. ^[1] Гравитационный маневр впервые был использован в 1959 году, когда советский зонд Луна 3 сфотографировал обратную сторону Луны и использовался межпланетными зондами, начиная с Маринера 10 , включая заметные пролеты двух зондов « Вояджер » над Юпитером и Сатурном.

Объяснение [ править ]

Гравитационная помощь вокруг планеты изменяет скорость космического корабля (относительно Солнца).) входя и выходя из гравитационной сферы влияния планеты. Скорость космического корабля увеличивается по мере того, как он приближается к планете, и уменьшается, когда он избегает ее гравитационного притяжения (что примерно такое же), но поскольку планета вращается вокруг Солнца, космический корабль влияет на это движение во время маневра. Чтобы увеличить скорость, космический корабль летит вместе с движением планеты, получая при этом часть орбитальной энергии планеты; чтобы уменьшить скорость, космический корабль летит против движения планеты, чтобы передать планете часть своей собственной орбитальной энергии - в обоих типах маневра передача энергии по сравнению с общей орбитальной энергией планеты незначительна. Сумма кинетических энергий обоих тел остается постоянной (см. Упругое столкновение). Таким образом, маневр рогатки может быть использован для изменения траектории и скорости космического корабля относительно Солнца.

Близкую аналогию с землей дает теннисный мяч, отскакивающий от движущегося поезда. Представьте, что вы стоите на платформе поезда и бросаете мяч на скорости 30 км / ч в поезд, приближающийся со скоростью 50 км / ч. Машинист поезда видит, как мяч приближается со скоростью 80 км / ч, а затем удаляется со скоростью 80 км / ч после того, как мяч упруго отскакивает от передней части поезда. Однако из-за движения поезда скорость отправления составляет 130 км / ч относительно платформы поезда; мяч добавил вдвое большую скорость поезда к своей собственной.

Переносим эту аналогию в космос: в системе отсчета планеты космический корабль имеет вертикальную скорость v относительно планеты. После срабатывания рогатки космический корабль покидает курс на 90 градусов к тому, по которому он прибыл. Он по-прежнему будет иметь скорость v , но в горизонтальном направлении. ^[2] В системе отсчета Солнца планета имеет горизонтальную скорость v, и, используя теорему Пифагора, космический корабль изначально имеет полную скорость √ 2 v . После того, как космический корабль покинет планету, он будет иметь скорость v + v = 2 v , набрав примерно 0,6 v . ^[2]

Этот упрощенный пример невозможно уточнить без дополнительных деталей относительно орбиты, но если космический корабль движется по траектории, которая образует гиперболу , он может покинуть планету в противоположном направлении без запуска двигателя. Этот пример также является одной из многих траекторий и наборов скорости, которые может иметь космический корабль.

Может показаться, что это объяснение нарушает закон сохранения энергии и импульса, очевидно, из ничего добавляя скорости космическому кораблю, но влияние космического корабля на планету также должно быть принято во внимание, чтобы дать полную картину задействованной механики. Линейный импульс, полученный космическим кораблем, равен по величине импульсу, потерянному планетой, поэтому космический корабль набирает скорость, а планета теряет скорость. Однако огромная масса планеты по сравнению с космическим кораблем делает результирующее изменение ее скорости пренебрежимо малым даже по сравнению с орбитальными возмущениями, которым планеты подвергаются из-за взаимодействий с другими небесными телами в астрономически коротких временных масштабах. Например, одна метрическая тонна - это типичная масса для межпланетного космического зонда, тогда какЮпитер имеет массу почти 2 х 10 ²⁴ метрических тонны. Следовательно, космический корабль массой в одну тонну, проходящий мимо Юпитера, теоретически приведет к потере планетой примерно 5 x 10 ^-25 км / с орбитальной скорости на каждый км / с скорости относительно Солнца, полученной космическим кораблем. Для всех практических целей, поскольку влияние на планету настолько незначительно (поскольку планеты намного массивнее космических кораблей), их можно не учитывать при расчетах. ^[3]

Реалистичные изображения встреч в космосе требуют рассмотрения трех измерений. Применяются те же принципы, только добавление скорости планеты к скорости космического корабля требует сложения векторов , как показано ниже.

Из-за обратимости орбит гравитационные рогатки также могут использоваться для снижения скорости космического корабля. И Mariner 10, и MESSENGER выполнили этот маневр, чтобы достичь Меркурия .

Если требуется даже большая скорость, чем можно получить только от гравитации, самый экономичный способ использовать ракетный ожог - сделать это около перицентра (самый близкий подход). Горение данной ракеты всегда обеспечивает одно и то же изменение скорости ( Δv ), но изменение кинетической энергии пропорционально скорости транспортного средства во время горения. Таким образом, чтобы получить максимальную кинетическую энергию от ожога, ожог должен происходить с максимальной скоростью транспортного средства в перицентре. Эффект Оберта описывает эту технику более подробно.

Вывод [ править ]

Формулы для гравитационной помощи могут быть получены из знакомых формул для упругого столкновения . И импульс, и кинетическая энергия сохраняются, так что для тел с массами и , и скоростями, и до столкновения, и после столкновения. Импульса до и после столкновения выражается: ^[4]${\ displaystyle m_ {1}}$${\ displaystyle m_ {2}}$${\ displaystyle u_ {1}}$${\ displaystyle u_ {2}}$${\ displaystyle v_ {1}}$${\ displaystyle v_ {2}}$

${\ displaystyle \, \! m_ {1} u_ {1} + m_ {2} u_ {2} \ = \ m_ {1} v_ {1} + m_ {2} v_ {2}.}$

Кинетическая энергия выражается: ^[4]

${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}} m_ {1} u_ {1} ^ {2} + {\ tfrac {1} {2}} m_ {2} u_ {2} ^ {2} \ = \ {\ tfrac {1} {2}} m_ {1} v_ {1} ^ {2} + {\ tfrac {1} {2}} m_ {2} v_ {2} ^ {2}.}$

Эти уравнения можно решить, чтобы найти, когда они известны: ^[5]${\ displaystyle v_ {1}, v_ {2}}$${\ displaystyle u_ {1}, u_ {2}}$

${\displaystyle {\begin{array}{ccc}v_{1}&=&\displaystyle {\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}u_{1}+{\frac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}u_{2}\\v_{2}&=&\displaystyle {\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}u_{1}+{\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}u_{2}\end{array}}}$

В случае космического корабля, пролетающего мимо планеты, масса космического корабля ( ) ничтожна по сравнению с массой планеты ( ) ( ), поэтому она сводится к:${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{2}}$${\displaystyle m_{1}\ll m_{2}}$

${\displaystyle {\begin{array}{ccc}v_{1}&\approx &-u_{1}+2u_{2}\\v_{2}&\approx &u_{2}\end{array}}}$

Историческое происхождение [ править ]

В своей статье «Тем кто будет читать, чтобы строить» ( Тем, кто будет читать [эту статью], чтобы построить [межпланетную ракету]), ^[6] опубликованной в 1938 году, но датированной 1918–1919 годами, ^[7] Юрий Кондратюк предположил, что космический корабль, путешествующий между двумя планетами, может быть ускорен в начале и в конце своей траектории за счет гравитации спутников двух планет. Эта часть его рукописи с учетом гравитационных ассистов не получила дальнейшего развития и не была опубликована до 1960-х годов. ^[8] В статье 1925 г. «Проблема полета при помощи реактивных аппаратов: межпланетные полеты» [Проблемы полета на реактивных двигателях: межпланетные полеты], ^[9] Фридрих Цандер.показал глубокое понимание физики, лежащей в основе концепции гравитации и ее потенциала для межпланетных исследований Солнечной системы. Это еще более примечательно, если учесть, что другие великие астродинамики того времени никогда не рассматривали помощь гравитации, например, Гвидо фон Пирке и Вальтер Хоманн . ^[8]

Первым, кто рассчитал межпланетное путешествие с учетом нескольких гравитационных сил, был итальянский инженер Гаэтано Крокко . ^[8]

Гравитационный маневр впервые был использован в 1959 году, когда советский зонд « Луна-3» сфотографировал обратную сторону Луны. Маневр опирался на исследования, проведенные под руководством Мстислава Келдыша в Математическом институте им. В. А. Стеклова ^[10] , в том числе Всеволодом Александровичем Егоровым. ^{[11] [12]}

Цель [ править ]

Космический корабль, путешествующий с Земли на внутреннюю планету, увеличит свою относительную скорость, потому что он падает к Солнцу, а космический корабль, путешествующий с Земли на внешнюю планету, уменьшит свою скорость, поскольку он покидает окрестности Солнца.

Хотя орбитальная скорость внутренней планеты больше, чем у Земли, космический корабль, летящий на внутреннюю планету, даже с минимальной скоростью, необходимой для ее достижения, по-прежнему ускоряется гравитацией Солнца до скорости, заметно превышающей орбитальную скорость. этой целевой планеты. Если цель космического корабля - пролететь только над внутренней планетой, то обычно нет необходимости замедлять космический корабль. Однако, если космический корабль должен быть выведен на орбиту вокруг этой внутренней планеты, то должен быть какой-то способ его замедлить.

Точно так же, в то время как орбитальная скорость внешней планеты меньше, чем у Земли, космический корабль, покидающий Землю с минимальной скоростью, необходимой для путешествия к какой-либо внешней планете, замедляется гравитацией Солнца до скорости, намного меньшей, чем орбитальная скорость та внешняя планета. Следовательно, должен быть какой-то способ ускорить космический корабль, когда он достигнет этой внешней планеты, если он собирается выйти на орбиту вокруг нее.

Ракетные двигатели, безусловно, можно использовать для увеличения и уменьшения скорости космического корабля. Однако для тяги ракеты требуется топливо, топливо имеет массу, и даже небольшое изменение скорости (известное как Δ v или « дельта- v », символ «дельта» используется для обозначения изменения, а «v» обозначает скорость ) переводится в гораздо большие потребности в топливе, необходимом для выхода из гравитационного колодца Земли . Это связано с тем, что двигатели первой ступени должны не только поднимать дополнительное топливо, они также должны поднимать дополнительное топливо сверх того, которое необходимо для подъема этого дополнительного топлива. Требуемая взлетная масса увеличивается экспоненциально.с увеличением требуемой дельта- v КА.

Поскольку для доставки топлива в космос требуется дополнительное топливо, космические миссии рассчитаны на ограниченный «бюджет» на топливо, известный как « бюджет дельта-v».". Бюджет дельта-v - это, в сущности, общее количество топлива, которое будет доступно после отрыва от земли, для ускорения, замедления, стабилизации от внешнего удара (частицами или другими внешними эффектами) или изменения направления, если оно не может быть получено. больше топлива. Вся миссия должна быть спланирована с учетом этих возможностей. Поэтому методы изменения скорости и направления, которые не требуют сжигания топлива, являются предпочтительными, поскольку они позволяют получить дополнительные возможности маневрирования и улучшение курса, не расходуя топливо из ограниченного количества, которое был доставлен в космос. Гравитационные маневры могут значительно изменить скорость космического корабля без расхода топлива и могут сэкономить значительное количество топлива, поэтому они являются очень распространенным методом экономии топлива.

Ограничения [ править ]

Основным практическим ограничением использования гравитационного маневра является то, что планеты и другие большие массы редко находятся в нужных местах, чтобы позволить путешествие к конкретному пункту назначения. Например, миссии « Вояджера», которые начались в конце 1970-х годов, стали возможны благодаря выравниванию « Гранд-тур » Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна. Подобное выравнивание повторится не раньше середины 22 века. Это крайний случай, но даже для менее амбициозных миссий бывают годы, когда планеты разбросаны по неподходящим частям своих орбит.

Еще одно ограничение - это атмосфера доступной планеты, если таковая имеется. Чем ближе космический корабль может подойти, тем выше его периапсисная скорость, поскольку гравитация ускоряет космический корабль, что позволяет получить больше кинетической энергии от сгорания ракеты. Однако, если космический корабль окажется слишком глубоко в атмосфере, энергия, потерянная на сопротивление, может превысить энергию, полученную за счет гравитации планеты. С другой стороны, атмосферу можно использовать для торможения . Также были теоретические предложения по использованию аэродинамической подъемной силы при полете космического корабля в атмосфере. Этот маневр, называемый аэрогравитационным ассистентом , может изменить траекторию на больший угол, чем только гравитация, и, следовательно, увеличить выигрыш в энергии.

Даже в случае безвоздушного тела существует предел того, насколько близко может подойти космический корабль. Величина достижимого изменения скорости зависит от скорости приближения космического корабля и скорости убегания планеты в точке наибольшего сближения (ограниченной либо поверхностью, либо атмосферой).

Межпланетные рогатки с использованием самого Солнца невозможны, потому что Солнце находится в состоянии покоя относительно Солнечной системы в целом. Однако колющий удар, когда он находится рядом с Солнцем, имеет тот же эффект, что и мощная рогатка, описываемая как эффект Оберта . Это может значительно увеличить тягу космического корабля, но ограничивается способностью космического корабля противостоять жаре.

Возможна межзвездная рогатка, использующая Солнце, например, с участием объекта, прибывающего из другого места в нашей галактике и проходящего мимо Солнца, чтобы ускорить его галактическое путешествие. Тогда энергия и угловой момент будут исходить от Солнца по орбите вокруг Млечного Пути . Эта концепция занимает видное место в отмеченном наградами романе Артура Кларка 1972 года « Свидание с Рамой» ; его история касается межзвездного космического корабля, который использует Солнце для выполнения такого рода маневров и в процессе вызывает тревогу у многих нервных людей.

Вращающаяся черная дыра может оказать дополнительную помощь, если ее спины ось совмещена правильный путь. Общая теория относительности предсказывает, что большая вращающаяся масса вызывает перетаскивание кадра - рядом с объектом само пространство перемещается в направлении вращения. Такой эффект производит любой обычный вращающийся объект. Хотя попытки измерить перетаскивание кадра вокруг Солнца не дали четких доказательств, эксперименты, проведенные Gravity Probe B , обнаружили эффекты перетаскивания кадра, вызванные Землей. ^[13] Общая теория относительности предсказывает, что вращающаяся черная дыра окружена областью пространства, называемой эргосферой., внутри которого невозможно остановиться (относительно вращения черной дыры), потому что само пространство увлекается со скоростью света в том же направлении, что и вращение черной дыры. Процесс Пенроуза может предложить способ получения энергии из эргосферы, хотя для этого потребуется, чтобы космический корабль сбросил некоторый «балласт» в черную дыру, а космический корабль должен был бы расходовать энергию, чтобы доставить «балласт» к черной дыре. .

Параметр Тиссерана и помощь силы тяжести [ править ]

Использование силы тяжести ограничивается сохраняющейся величиной, называемой параметром Тиссерана (или инвариантом). Это приближение к постоянной Якоби ограниченной задачи трех тел . Рассматривая случай кометы, вращающейся вокруг Солнца, и последствия встречи с Юпитером, Феликс Тиссеран показал, что

${\displaystyle T_{P}\ ={\frac {a_{J}}{a}}+2\cdot {\sqrt {{\frac {a}{a_{J}}}(1-e^{2})}}\cos i}$

будет оставаться постоянным (где находится комета большая полуось , его эксцентричность , его наклон , и это большая полуось Юпитера). Это применимо, когда комета находится достаточно далеко от Юпитера, чтобы иметь четко определенные элементы орбиты, и до такой степени, что Юпитер намного менее массивен, чем Солнце, и находится на круговой орбите.${\displaystyle a\,\!}$${\displaystyle e\,\!}$${\displaystyle i\,\!}$${\displaystyle a_{J}}$

Эта величина сохраняется для любой системы из трех объектов, один из которых имеет незначительную массу, а другой - промежуточной массы и находится на круговой орбите. Примерами являются Солнце, Земля и космический корабль или Сатурн, Титан и космический корабль Кассини (вместо этого используется большая полуось возмущающего тела ). Это накладывает ограничение на то, как гравитационная помощь может использоваться для изменения орбиты космического корабля.${\displaystyle a_{J}}$

Параметр Тиссерана изменится, если космический корабль совершит движущий маневр или гравитационную поддержку какого-либо четвертого объекта, что является одной из причин того, что многие космические корабли часто сочетают в себе гравитацию Земли и Венеры (или Марса) или также выполняют большие маневры в глубоком космосе.

Хронология выдающихся примеров [ править ]

Луна 3 [ править ]

Маневр гравитации был впервые использован в 1959 году, когда « Луна-3» сфотографировала обратную сторону Луны.

Пионер 10 [ править ]

В декабре 1973 года космический корабль Pioneer 10 был первым, кто использовал эффект гравитационной рогатки для достижения космической скорости и покинул Солнечную систему.

Маринер 10 [ править ]

Mariner 10 Зонд был первым космическим кораблем , использовать гравитационный эффект рывка , чтобы достичь другой планеты, проходя мимо Венеры на 5 февраля 1974 на своем пути , чтобы стать первым космическим аппаратом, исследовавшим Меркурий .

"Вояджер-1" [ править ]

По состоянию на 21 июля 2018 ^[update]года « Вояджер-1» находится на расстоянии более 142,75  а.е. (21,36 миллиарда км) от Солнца ^[14] и находится в межзвездном пространстве . ^[15] Он получил энергию, чтобы полностью избежать гравитации Солнца, совершая маневры с рогаткой вокруг Юпитера и Сатурна. ^[16]

Галилей [ править ]

Galileo Космический аппарат был запущен НАСА в 1989 году на борту космического челнока Atlantis . Его первоначальная миссия была рассчитана на использование прямой передачи Хомана . Тем не менее, Galileo «s предназначен руль, криогенное топливо Centaur ракета - носитель был запрещена как Шаттл„груз“для соображений безопасности после потери космического челнока Challenger . С его замещенные твердого ракетного верхней ступени, в МСС , который не может обеспечить такой же дельта- против , Галилей не восходить непосредственно к Юпитеру, но пролетели Венере когда - то и Землю дважды, чтобы достичь Юпитера в декабре 1995 года.

Galileo инженерный обзор предположил , (но никогда не был в состоянии доказать , убедительно) , что больше времени полета в сочетании с сильным солнечным светом вблизи Венеры вызвала смазку в Галилео «s основной антенны , чтобы потерпеть неудачу, заставляя использование гораздо меньшей резервной антенну с последующим понижая скорости передачи данных с космического корабля.

Его последующий тур по спутникам Юпитера также использовал многочисленные маневры с рогаткой с этими лунами, чтобы сэкономить топливо и максимизировать количество встреч.

Улисс [ править ]

В 1990 году НАСА запустило космический корабль ЕКА « Улисс» для изучения полярных областей Солнца. Все планеты вращаются примерно в плоскости, совпадающей с экватором Солнца. Таким образом, чтобы выйти на орбиту, проходящую над полюсами Солнца, космический корабль должен был бы устранить скорость 30 км / с, унаследованную им от орбиты Земли вокруг Солнца, и набрать скорость, необходимую для вращения вокруг Солнца в направлении от полюса к Солнцу. Полюсный самолет, задачи, которые невозможно выполнить с помощью одних только двигательных систем космических кораблей , что делает маневры с помощью гравитации очень важными.

Соответственно, « Улисс» сначала был отправлен к Юпитеру и стремился достичь точки в космосе впереди и к югу от планеты. Проходя мимо Юпитера, зонд провалился сквозь гравитационное поле планеты, обменявшись импульсом с планетой. С помощью гравитационного маневра траектория зонда изогнулась на север относительно плоскости эклиптики на орбиту, которая проходит над полюсами Солнца. Используя этот маневр, Улиссу нужно было ровно столько топлива, чтобы отправить его в точку рядом с Юпитером, что вполне соответствует текущим возможностям.

MESSENGER [ править ]

Миссия MESSENGER (запущенная в августе 2004 г.) широко использовала гравитационные вспомогательные средства для замедления своей скорости перед обращением к Меркурию. Миссия MESSENGER включала один облет Земли, два облета Венеры и три пролета Меркурия, прежде чем, наконец, прибыть к Меркурию в марте 2011 года со скоростью, достаточно низкой для выхода на орбиту с доступным топливом. Хотя облеты были в основном орбитальными маневрами, каждый из них давал возможность для важных научных наблюдений.

Кассини [ править ]

Космический корабль Кассини-Гюйгенс дважды пролетел мимо Венеры, затем Земли и, наконец, Юпитера на пути к Сатурну. 6,7-летний транзит был немного дольше, чем шесть лет, необходимых для перехода Хомана, но уменьшил необходимую дополнительную скорость (дельта- v ) примерно до 2 км / с, так что большой и тяжелый зонд Кассини смог достичь Сатурна. что было бы невозможно при прямой передаче даже с Titan IV , самой большой ракетой-носителем, доступной в то время. Передача Хохман Сатурну требует в общей сложности 15,7 км / с дельта - V (без учета собственной гравитации Земли и Сатурна скважин, без учета атмосферного торможения), что выходит за рамки возможностей современных ракет-носителей и двигательных установок космических кораблей.

После выхода на орбиту вокруг Сатурна космический корабль Кассини использовал несколько гравитационных ассистентов Титана для навигации по сложному орбитальному путешествию. Типичная встреча с Титаном изменила скорость космического корабля на 0,75 км / с, и космический корабль совершил 127 встреч с Титанами. Эти встречи позволили совершить орбитальный тур с широким диапазоном расстояний периапсиса и апоапсиса, различными ориентациями орбиты по отношению к Солнцу и наклонами орбиты от 0 ° до 74 °.

Розетта [ править ]

Rosetta зонд, запущенный в марте 2004 года, использовали четыре силы тяжести помощь маневров ( в том числе один всего в 250 км от поверхности Марса) для ускорения по всей внутренней части Солнечной системы. Это позволило ему соответствовать скорости кометы 67P / Чурюмова – Герасименко в точке сближения в августе 2014 года.

Юнона [ править ]

Космический корабль Juno был запущен 5 августа 2011 года (UTC). Траектория использовала ускорение гравитации с Земли , совершенное пролетом над Землей в октябре 2013 года, через два года после ее запуска 5 августа 2011 года. ^[17] Таким образом, Juno изменил свою орбиту (и скорость) к своей конечной цели, Юпитер всего через пять лет.

Parker Solar Probe [ править ]

Миссия NASA Parker Solar Probe , запущенная в 2018 году, будет использовать множественную гравитационную поддержку на Венере, чтобы убрать угловой момент Земли с орбиты и упасть на расстояние 8,5 солнечных радиусов (5,9 Гм ) от Солнца. Миссия Parker Solar Probe будет самым близким приближением к Солнцу из любой космической миссии.

BepiColombo [ править ]

BepiColombo - это совместная миссия Европейского космического агентства (ESA) и Японского агентства аэрокосмических исследований (JAXA) на планету Меркурий . Он был запущен 20 октября 2018 года. Он будет использовать технику гравитации с Землей один раз, с Венерой дважды и шесть раз с Меркурием . BepiColombo назван в честь Джузеппе (Бепи) Коломбо, который был пионером в этой области маневров.

См. Также [ править ]

• 3753 Круитн , астероид, периодически сталкивающийся с Землей из гравитационной рогатки.
• Бюджет Delta- v
• Низкоэнергетическая передача , тип гравитационной помощи, при которой космический корабль гравитационно захватывается на орбиту небесным телом. Этот метод обычно применяется в системе Земля-Луна.
• Динамическое трение
• Аномалия облета , аномальное увеличение дельта- v во время гравитации помогает
• Гравитационная замочная скважина
• Межпланетная транспортная сеть
• п -Боди проблема
• New Horizons , миссия с использованием гравитации (пролет мимо Юпитера), которая достигла Плутона 14 июля 2015 года.
• Пионер 10
• Пионер-11 , миссия с использованием гравитации (пролет мимо Юпитера 1974-12-03), чтобы достичь Сатурна в 1979 году.
• Pioneer H , первая предложенная миссия вне эклиптики (OOE), для наблюдений за Юпитером и Солнцем (Солнцем)
• STEREO , миссия с использованием гравитации, которая использовала Земную Луну для выброса двух космических кораблей с земной орбиты на гелиоцентрическую орбиту.

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Найдите помощь по гравитации в Викисловаре, бесплатном словаре.

• Основы космического полета: учебник по гравитации на NASA.gov
• Spaceflight and Spacecraft: Gravity Assist , обсуждение на Phy6.org
• «Гравитационная рогатка» . MathPages.com .
• Эксперимент с падением двойного шара
• "Рогатка, помогающая гравитации. Предпосылки, принцип, приложения, части 1 и 2" , на EEWorldoneline.com